国家现行标准《高层民用建筑钢结构技术规程》JGJ99-2015（下面简称为《高钢规》）对外露式和外包式钢柱脚连接的受弯承载力有两方面规定：一是柱脚连接的受弯承载力大于弯矩设计值；二是抗震设计时，对于可能出现塑性铰的钢柱脚，柱脚连接的极限受弯承载力应大于钢柱的全塑性受弯承载力，即满足“强连接、弱构件”，目的是保证柱脚连接不先于钢柱破坏，从而保证结构的延性。

在实际多高层钢结构项目中，地下室钢柱容易满足弯矩设计值的要求。由于地下室钢柱截面较大，如果满足弹塑性极限承载力要求，采用外包式或外露式柱脚难以算够，一般要采用埋入式柱脚构造，给基础带来较大的成本增加，并不必要。

本文对此问题进行探讨。

1 规范相关规定

1.1《建筑抗震设计规范》GB50011-2010的相关规定

《建筑抗震设计规范》GB50011-2010（以下简称《抗规》）8.2.8条第5款规定，柱脚与基础的连接极限承载力，应满足公式（8.2.8-6）验算：

M^j_u,base≥η_jMpc

式中：M^j_u,base——柱脚的极限受弯承载力；

η_j——连接系数；

M_pc——考虑轴力影响时柱的全塑性受弯承载力。

1.2《高钢规》JGJ99-2015对外露式柱脚的相关规定

《高钢规》8.6.2给出了外露式柱脚连接的设计规定，其中2、3款为受弯承载力规定：

第2款

在轴力和弯矩作用下计算所需锚栓面积，应按式（8.6.2-1）验算：

M≤M₁    

式中：M——柱脚弯矩设计值(kN·m)；

M₁——在轴力与弯矩作用下按钢筋混凝土压弯构件截面设计方法计算的柱脚受弯承载力(kN·m)。设截面为底板面积，由受拉边的锚栓单独承受拉力，混凝土基础单独承受压力，受压边的锚栓不参加工作，锚栓和混凝土的强度均取设计值。

第3款

抗震设计时，在柱与柱脚连接处，柱可能出现塑性铰的柱脚极限受弯承载力应大于钢柱的全塑性抗弯承载力，应按式（8.6.2-2）验算：

M_u≥Mpc    

式中：M_pc——考虑轴力时柱的全塑性受弯承载力(kN·m)，按《高钢规》第8.1.5条的规定计算；

M_u——考虑轴力时柱脚的极限受弯承载力(kN·m)，按本条第2款中计算M₁的方法计算，但锚栓和混凝土的强度均取标准值。

1.3《高钢规》对外包式柱脚的相关规定

《高钢规》8.6.3对于外包式柱脚连接考虑外包混凝土中钢筋的贡献，其中2、3款为受弯承载力规定：

第2款

弯矩和剪力由外包层混凝土和钢柱脚共同承担，按外包层的有效面积计算。柱脚的受弯承载力应按式（8.6.3-1）验算：

M≤0.9A_sfh₀+M₁

式中：M——柱脚的弯矩设计值(N·mm)；

 A_s——外包层混凝土中受拉侧的钢筋截面面积(mm²)；

f——受拉钢筋抗拉强度设计值(N/mm²)；

h₀——受拉钢筋合力点至混凝土受压区边缘的距离(mm)；

M₁——钢柱脚的受弯承载力(N·mm)，按本规程第8.6.2条外露式钢柱脚M₁的计算方法计算。

第3款

抗震设计时，在外包混凝土顶部箍筋处，柱可能出现塑性铰的柱脚极限受弯承载力应大于钢柱的全塑性受弯承载力。柱脚的极限受弯承载力应按公式（8.6.3-2~5）验算：

式中：M_u——柱脚连接的极限受弯承载力(N·mm)；

M_pc——考虑轴力时，钢柱截面的全塑性受弯承载力(N·mm)，按《高钢规》第8.1.5条的规定计算；

M_u1——考虑轴力影响，外包混凝土顶部箍筋处钢柱弯矩达到全塑性受弯承载力M_pc时，按比例放大的外包混凝土底部弯矩(N·mm)；

l——钢柱底板到柱反弯点的距离(mm)，可取柱脚所在层层高的2/3；

l_r——外包混凝土顶部箍筋到柱底板的距离(mm)；

M_u2——外包钢筋混凝土的抗弯承载力(N·mm)与M_u3之和；

M_u3——钢柱脚的极限受弯承载力(N·mm)，按《高钢规》第8.6.2条外露式钢柱脚M_u的计算方法计算；

α——连接系数，按《高钢规》表8.1.3的规定采用；

f_yk——钢筋的抗拉强度最小值(N/mm²)。

2、非嵌固端钢柱脚设计方法探讨

2.1柱脚可能产生塑性铰的位置

通过上述设计条文可以发现，《抗规》8.6.2条对于钢柱脚连接仅是基于“强连接、弱构件”的原则，不区分各类情况给出概念上的验算方法。而《高钢规》8.6.2和8.6.3对两种柱脚形式的规定更加系统和科学，其中第2款规定主要针对弹性设计，而第3款针对抗震设计时柱脚产生塑性铰的情况，即要求柱脚连接在钢柱脚产生塑性铰之后才可能破坏。因此，应用第3款时需要对钢柱脚是否产生塑性铰进行判别。

对于无地下室的多层钢结构，其柱端塑性铰必然发生在底层柱脚部位，因此考虑抗震设计时需要满足《高钢规》8.6.2和8.6.3中第3款规定。而对于带地下室的多高层钢结构，《高钢规》3.4.2规定：钢框架柱应至少延伸至计算嵌固端以下一层，并且宜采用钢骨混凝土柱，以下可采用钢筋混凝土柱。该条规定从构造上对计算嵌固端以下部位进行加强，来确保塑性铰发生在计算嵌固端之上。

另外，《抗规》6.1.14条规定了地下室顶板作为上部结构嵌固部位的要求，其中规定结构地上一层的侧向刚度，不宜大于相关范围地下一层侧向刚度的0.5倍，即K_-1/K₁≥2，其中K_-1为地下一层的侧向刚度，K₁为一层的侧向刚度。

2.2钢柱脚设计免除极限受弯承载力验算的条件

因此，当地下室顶板满足嵌固部位要求时，柱产生塑性铰的部位位于嵌固端以上首层柱底截面，地下室非嵌固端的钢柱脚通常不产生塑形铰，此时可不考虑《抗规》和《高钢规》8.6.2和8.6.3中第3款的极限受弯承载力验算条件。

《高钢规》3.4.2条规定，钢框柱应至少延伸至计算嵌固端以下一层，并且宜采用钢骨混凝土柱，以下可采用钢筋混凝土柱。此时，嵌固端下一层的钢骨混凝土柱，受力机理也与埋入式柱脚类似，可以认为整个钢骨柱为埋入式柱脚，无需再去深究钢骨柱的底端采用何种构造，无需再考虑钢骨柱底板处的极限受弯承载力验算。

2.3非嵌固端钢柱脚连接设计方法建议

依据上述分析，当地下室顶板满足作为嵌固端的条件时（K_-1/K₁≥2），对于地下室钢柱脚连接可考虑免除《高钢规》8.6.2和8.6.3第3款的验算条件，寻求其他抗震设计下的加强式验算条件。

《高钢规》8.4.1条第3款对柱拼接的规定如下：采用部分熔透焊接进行柱拼接时，应进行承载力验算。当内力较小时，设计弯矩不得小于柱全塑性弯矩的一半。

《钢结构设计标准》GB50017-2017（以下简称《钢标》）第17.2.12条第3款规定：对于框架结构或框架承担总水平地震剪力50％以上的双重抗侧力结构中框架部分的框架柱柱脚，采用外露式柱脚时，实腹式刚接柱脚按锚栓毛截面屈服计算的受弯承载力不宜小于钢柱全截面塑性受弯承载力的50％。

综合上述两条参考内容，对不可能出现塑性铰的非嵌固端柱脚，设计承载力仍按照《高钢规》（8.6.2-1）和（8.6.3-1）验算。极限承载力考虑内力需求折减后，按下式验算：

M_u≥0.5M_pc

式中M_pc为钢柱或钢骨的全塑性受弯承载力。

3 结论

1）当满足地下室顶板作为嵌固端的条件时（K_-1/K₁≥2），钢柱产生塑性铰的部位位于嵌固端以上首层柱底截面。而地下室与基础相连的非嵌固端钢柱脚部位通常弯矩较小且不产生塑形铰，故可考虑免除《高钢规》8.6.2和8.6.3第3款的验算条件。

2）不可能出现塑性铰的非嵌固端钢柱脚，设计承载力仍按照《高钢规》条文验算，极限承载力考虑内力需求折减后进行验算。

文章转自铁木辛柯工程设计与研究公众号