编者按
       近三十年来各种类型的钢结构在我国获得了大范围的应用,其快速发展促进了对它们设计方法的研究。由于研究手段的现代化,钢结构稳定理论、抗震设计理论和组合结构理论都取得了巨大的进展,钢结构及其配套新技术也不断出现。虽然钢结构应用广泛,钢结构设计规范也已经进入第 4 个版本即 2017 版本,但是钢结构设计仍存在很多亟待改进的地方,例如外露式柱脚的锚栓能否参与抗剪以及抗剪承载力如何计算,外包式柱脚的外包混凝土层是钢柱的支座还是与钢柱共同工作形成了钢骨混凝土(SRC)柱,抗震结构的梁柱节点域应设计成强节点域还是弱节点域,等等。浙江大学童根树教授在参与钢结构相关规范的过程中对这些问题进行了一些思考,并带领团队进行了相关深入研究,在重视理论的同时也偏向工程应用,积累了很多很好的设计经验。为进一步促进和推动我国钢结构设计方法和技术的发展,《钢结构(中英文)》编辑部特邀童根树教授将其在钢结构设计研究中的新观点、新方法和新结果进行系列介绍,以飨读者,并欢迎大家交流和探讨。

摘要
      简要论述了圆钢管混凝土短柱性能的一个重要方面：界限套箍系数的理论确定方法，采用该方法计算的结果与已有试验结果符合，表明本文提出方法的基本合理性。

1 什么是界限套箍系数
       界限套箍系数是钢管混凝土短柱的轴压力-轴向应变曲线不出现下降段时的套箍系数，图1引自Tomii等1979年的研究报告。本文提出一个求解界限套箍系数的理论方法。



2 钢和混凝土简单相加获得的曲线
       钢与混凝土简单相加的压力-轴向应变曲线如图2。图中 N0 是圆钢管混凝土钢材屈服强度和混凝土棱柱强度简单相加的承载力，图片是套箍系数：



       式中：As、Ac 分别为钢材和混凝土的面积；fy、fpr 分别为钢材屈服强度和混凝土棱柱强度。
       采用 GB50010-2016《混凝土结构设计规范》附录中的混凝土应力应变曲线，钢材采用接近理想弹塑性的曲线，因为图2中最大应变为2%，钢材应力应变进入强化阶段很小。



       提取简单相加的曲线峰值后的下降段的最小承载力比值（图2），拟合公式得到：


       式中:图片为圆钢管混凝土短柱受压承载力相对于简单相加承载力的提高系数。由图2可知，最小剩余承载力出现的应变为1.5%~ 1.85%，而承载力峰值出现的应变在0.2%附近。

       图2的简单相加曲线与图1曲线有巨大差别，图１的试验曲线把图2所示简单相加曲线的下降部分消除了，这是因为钢管对混凝土的环向约束作用，即套箍作用。
       被圆钢管套箍作用填平的曲线高差是：


3 界限套箍系数的求解
       套箍作用使钢与混凝土界面上产生了围压，记为 p 。钢管则产生环向拉力，竖向屈服承载力下降。采用Mises屈服准则，钢管竖向承载力的下降部分为：


       式中：t 为钢管壁厚，Dc  为混凝土直径。
       钢管内的核心混凝土承受水平围压后的强度记为 fpr,p，国际上计算这个强度的公式都是混凝土圆柱试件液压施加围压后再竖向加载得到抗压强度，这种试验是主动围压试验。钢管内混凝土的应力加载路径不同，开始时没有围压，然后混凝土开裂膨胀产生围压，但后期混凝土密实度增加，经过大量试算发现，应变达到 1.5%~1.85%,被动围压 p 时混凝土强度为：


       管内混凝土承载力的增加部分是：


       套箍作用能够填平圆钢管混凝土压力-应变曲线，核心混凝土承载力的增加部分减去钢管承载力的下降部分，应等于式(4)这一承载力的下降量，即：


       于是得到一代数方程。


       给定图片，由式(8)可解出 p/fpr，套箍系数小时式(8)无解,表示套箍系数小时无法填平曲线。表1给出结果，与相关文献上介绍的试验结果界限套箍系数约为1.12基本符合。




       本文介绍了计算界限套箍系数的一种理论方法，理论解与试验结果基本一致，说明式(5)是一个合适的式子。
       计算钢管混凝土短柱承载力时围压和竖向强度（对应的应变在0.25%~0.3%）的关系是：


       式(5)的围压效率系数3.36（式(5)的第2项）比式(9)系数2.603提高了30%~60％,表明荷载-应变曲线在越过承载力点后，随着竖向应变的增加，围压效率系数在增加。

4 结束语
       本文介绍了计算界限套箍系数的一种理论方法，界限套箍系数值 1.0~1.1 之间，理论解与试验结果基本一致，说明式(5)是一个合适的式子，适用于应变在1.5％～1.85%时。式(5)的系数大于式(9)的系数，表明随着轴向应变从0.2％增加到1.5%~1.85%，围压效率系数在增加。

来源
       童根树. 圆钢管混凝土的界限套箍系数[J]. 钢结构(中英文)202338(6): 61-63. 

文章转自公众号钢结构 

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